Bonsoir pourriez-vous m’aider Soient f et g deux fonctions affines définies par : f(x) = x - 1 et g(x) = -2x - 4 . On note respectivement D1 et D2 les repré
Mathématiques
graaaaace
Question
Bonsoir pourriez-vous m’aider Soient f et g deux fonctions affines définies par : f(x) = x - 1 et g(x) = -2x - 4 .
On note respectivement D1 et D2 les représentations graphiques des fonctions f et g dans un repère orthonormé.
Tracer D1 et D2 dans le même repère orthonormé .
Donner les variations de f et celles de g ( justifier vos réponses ) .
Dresser les tableaux de variations de f et de g .
Déterminer graphiquement l’ensemble des solutions de l’équation f(x) = g(x) , vérifier algébriquement la ou les solution(s) trouvée(s) .
Donner , à l’aide d’un tableau de signes , le signe de f(x) et celui de g(x) selon les valeurs de x
Résoudre graphiquement l’inéquation : f(x) < g(x) .vérifier algébriquement vos solutions
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
f(x) = x - 1 et g(x) = -2x - 4
Tracer des fonctions affines, voir document joint.
a>0, f est strictement croissante
a<0, g est strictement décroissante
Tableau de variation voir document .
f(x) = g(x)
x-1 = -2x-4
⇔ x + 2x = -3
⇔ 3x = -3
⇔ x = -1
x = -1, f(x) = -1 -1 = -2
g(x) = -2 . (-1) - 4 = 2 - 4 = -2
Les deux droites se coupent au point: (-1 ; -2 )
f(x) < g(x)
x-1 < -2x-4
⇔ x + 2x < -3
⇔ 3x< -3
⇔ x<-1
f(-2) = -3
g(-2) = 0
f(-10) = -11
g(-10) = 16
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