Bonjour, aidez moi svp

Réponse :

On peut montrer par récurrence que les nombres pairs positifs sont noirs et les nombres impairs positifs sont rouges

Initialisation:

1 est rouge d'après la 1e règle

Hérédité:

Si n pair est noir alors n+1 est impair et (n+1) = n + 1 est rouge d'après la 2e règle

OU

Si n impair est rouge alors n+1 est impair et (n+1) = n + 1 est noir d'après la 2e règle

2020/2019= 1+1/2019

Il est donc de couleur différente de 1/2019 d'après la 2e règle

Or 1/2019 est de la même couleur que 2019 d'après la 2e règle

2020/2019 est donc de couleur différente de 2019 qui est rouge car impair positif.

Donc 2020/2019 est noir

Explications étape par étape

Ecrire proprement la récurrence.

Bien préciser les règles utilisées