Bonjour, pouvez vous m'aider, je doit le rendre demain. La somme de deux multiples non nul d'un même nombre est un multiple de ce nombre. Vrai ou faux, démonter

Réponse :

C'est vrai.

Soit c un nombre entier, a et b deux de ses multiples non nuls.

Alors il existe deux entiers k et l tels que:

a = k x c et b = l x c

On alors a + b = k x c + l x c = (k + l) x c

comme (k+l) est un entier, alors a + b est bien un multiple de c.

La somme de deux multiples non nuls d'un même nombre est bien un multiple de ce nombre.

Explications étape par étape

"Alors il existe deux entiers k et l tels que:

a = k x c et b = l x c" est l'écriture mathématique du fait que a et b soient des multiples de c.