Bonjour, pouvez-vous m'aidez sur cette exercice, c'est la récurrence mais je ne comprends pas l'hérédité. Merci d'avance de votre temps. ​

Réponse :

hérédité :  on suppose pour tout entier naturel n  que P(n) est vraie  donc

Vn = 2ⁿ + 5  est vraie par hérédité  et montrons que P(n+1) est vraie aussi

on a  Vn+1 = 2Vn - 5 = 2(2ⁿ + 5) - 5 = 2*2ⁿ + 10 - 5 = 2ⁿ⁺¹ + 5  donc

on a démontré par récurrence que pour tout entier n de N;  Vn = 2ⁿ + 5  

Explications étape par étape