Bonjour j'ai un contrôle en math demain et je voulais savoir quel est le résultat de la Valeur absolue de |x-3|=4 pour savoir si j'ai compris merci ​

bonjour

| x - 3 |  =  4

| x - 3 |  = x - 3  si  x ≥ 0  ⇔ x ≥ 3

| x - 3 |  =  - x + 3 si  x ≤ 0  ⇔ x ≤ 3

x                           - ∞                 3                 + ∞

| x - 3 |          - x + 3                    0       x - 3

- x + 3 = 4

- x = 4 - 3

- x =  1

x =  - 1

x - 3 = 4

x = 4 + 3

x = 7  

Rappel :

Soit r un réel positif

Dire que |x|=r équivaut à dire que x=r ou x=-r

|x-3|=4 on obtient:

x-3=4 <=> x=4+3 <=> x=7

ou

x-3= -4 <=> x= 3-4<=> -1

Il y a donc 2 solutions à cette équation que l'on peut noter (7;-1)