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Question

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Aider moi svp je galere j'ai un DM  pour demain aider moi au plus vite merci a tous .
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1 Réponse

  • a) Le triangle ACD est rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore :
    AC² = AD² + CD²
    ce qui entraine
    CD² = AD² - AC²
    CD² = 50² - 40²
    CD² = 900
    d'où CD = 30 cm

    L'aire du rectangle ABCD = AD x CD = 40 x 30 = 1200 cm²

    b) Le volume de la pyramide vaut : Aire de ABCD x SO/3 = 1200 x 75/3 = 30000 cm3

    c) Le quadrilatère A'B'c'D' est un rectangle

    d) Le coefficient de réduction est k = 45/75 = 3/5

    e) 1) L'aire de A'B'c'D' est l'aire de ABCD x k²= 1200 x (3/5)² = 1200 x 9/25 = 432 cm²

    2) Le volume de SA'B'c'D' est le volume de SABCD x k^3 = 30000x(3/5)^3 = 30000x27/125 = 6480 cm3
    (^ se lit puissance)

    f) Le triangle SAO est rectangle en O. On a SO = 75 cm et OA = AC/2 = 40/2 = 20 cm.
    Alors tan(SAO) = SO/OA
    tan(SAO) = 75/20 =3,75
    d'où
    SAO = 75,06 = 75° au degré près.

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