Pour tout réel x, on pose: f(x)= -2x²+4x+6 . Verifier que (-1) est une racine de ce polynome f. On sait que l'axe de symetrie de la parabole qui représente f es
Mathématiques
jimmyzqsd
Question
Pour tout réel x, on pose: f(x)= -2x²+4x+6 . Verifier que (-1) est une racine de ce polynome f. On sait que l'axe de symetrie de la parabole qui représente f est f est la droite d'équation: x=1 . Déduire de cette information l'autre racine du polynome f . Factoriser f . Besoin d aide svp pour mon DM de 1ere merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour il faut regarder et apprendre ton cours (niveau 2de) sur la fonction polynôme du second degré f(x)=ax²+bx+c
Explications étape par étape
f(-1)=-2(-1)²+4(-1)+6=-2-4+6=0
(-1) est solution de f(x)=0
Le sommet de la parabole a pour abscisse xS=-b/2a=-4/2*(-2)=1
la droite x=1 est bien l'axe de symétrie de la parabole
le symétrique de x=-1 par rapport à l'axe est x=+3
la deuxième solution de f(x)=0 est donc x=3
Factorisation f(x)=-2(x+1)(x-3)