Mathématiques

Question

Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. On peut y lire les indications suivantes : AB=400m AC=300m ; l'angle BAC est droit ; BE=800m et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
Calculer la longueur ABCDE

Merci
Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. On peut y lire les indications suivantes : AB=400m AC=300m ; l'angle BAC est droit

0 Commentaire.

1 Réponse

  • a. Calcul de BC.

    Le triangle AED est rectangle en A
    Donc d'aprés le théorème de Pythagore
    CB2= AC2 + AB2
    CB2= 3002+4002
    CB2= 90 000 + 160 000
    CB2= 250 000
    la longueur CB est positive
    CB = V250 000
    CB= 500 m

    b. Calcul de AD

    (CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
    Donc d'aprés le théorème de Thalès
    AB/AE = AC/AD = CB/DE
    300/AD = 400 / (400 + 800)
    300/AD = 400/1200
    400 x AD = 1200 x 300
    400 x AD = 360 000
    AD = 360 000/400
    AD =900 m

    Calcul de CD .
    CD= AD - AC
    CD= 900-300
    CD= 600 m

    c. Calculer DE.

    (CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
    Donc d'aprés le théorème de Thalès
    AB/AE = AC/AD = CB/DE
    400/1200 = 500/DE
    DE x 400 = 1200 x 500
    DE x 400 = 600 000
    DE = 600 000 / 400
    DE = 1500 m
    voila pour moi


Autres questions