hello est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice ?? Deux escaliers gravissent la tour Eiffel dont la hauteur est arrondie pour ce problème à 300 m. Ils pa
Mathématiques
thomasdufay
Question
hello est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice ??
Deux escaliers gravissent la tour Eiffel dont la hauteur est arrondie pour ce problème à
300 m. Ils partent ensemble de la base pour arriver ensemble au sommet. L’escalier
Nord a des marches de 25 cm de hauteur ; l’escalier Sud a 1 650 marches d’égales
hauteurs entre elles.
Combien, entre la base et le sommet les deux escaliers ont-ils de marches situées au
même niveau ?
À quelle hauteur ses marches sont-elles les unes au-dessus des autres ?
Deux escaliers gravissent la tour Eiffel dont la hauteur est arrondie pour ce problème à
300 m. Ils partent ensemble de la base pour arriver ensemble au sommet. L’escalier
Nord a des marches de 25 cm de hauteur ; l’escalier Sud a 1 650 marches d’égales
hauteurs entre elles.
Combien, entre la base et le sommet les deux escaliers ont-ils de marches situées au
même niveau ?
À quelle hauteur ses marches sont-elles les unes au-dessus des autres ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ escalier Nord :
300 mètres / 0,25 mètre/marche = 1200 marches !
No = 0 ; N1 = 0,25 ; N2 = 0,5 ; N3 = 0,75 ; ...
Np = 0,25p
■ escalier Sud :
300 mètres / 1650 marches ≈ 0,1818... mètre/marche
la valeur EXACTE de la hauteur
d' une marche Sud est (2/11) mètre .
So = 0 ; S1 ≈ 0,182 ; S2 ≈ 0,364 ; S3 ≈ 0,545 ;
S4 ≈ 0,727 ; S5 ≈ 0,909 ; S6 ≈ 1,09 mètre ; ...
Sn = 2n/11
■ pour qu' une marche Nord soit à la même altitude
qu' une marche Sud, il faut que n soit un multiple de 11 :
S11 = 2 mètres = N8
S22 = 4 mètres = N16
....
ce phénomène se produira tous les deux mètres !
il y aura donc 300/2 = 150 "altitudes communes"