Bonjour pouvais vous m’aidez pour un exo dont je ne trouve pas la solution svp ? Un prix subi deux baisses consécutives de p% qui correspondent à une baisse gl

Réponse :

- on appelle p% le pourcentage dont baisse le prix à chaque fois

- on appelle p0 le prix initial, p2 le prix après la seconde baisse

On sait que 1) p2 = p0 - 0,64 x p0 ; car la baisse globale est de 64%

                            = 0,36 x p0

et que 2) p2 = p0 x (1-p%/100) x (1-p%/100) ; car les deux baisses                              ,            = (1-p%/100)² x p0              consécutives sont de valeur                 ,                                                                p% (voir formule sur                                                                        ,                      pourcentage si c'est pas clair..)

on a donc

0,36 x p0 = (1-p%/100)² x p0

<=>  0,36 = (1-p%/100)²

<=>  0,36 = (1-p%)²/100²

<=>  0,36 x 100² = (1-p%)²

on met les deux côtés de l'égalité à la racine carré (*)

<=>  0,6 x 100 = 1-p%

<=>  60 = 1-p%

<=>  -40 = -p%

<=>  p% = 40

Les deux baisses consécutives sont donc de 40%

(* on peut peut-être préciser au passage qu'on exclue le cas où le nombre est négatif, le pourcentage étant ici obligatoirement positif)

tu me dis si un point est pas clair