Bonjour, j'ai un DM de maths niveau 1ère pour demain et je suis complètement perdue...! Merci à celui ou celle qui pourra m'aider !! C'est l'exercice 89...

Réponse :

f(x) = a(x + 1/2)(x + 3)

     = a(x² + 3 x + (1/2) x + 3/2)

     = a x² + 7/2) a x + (3/2) a

f '(x) = 2 a x + 7/2) a   ⇒  f '(x) = 0  ⇔ 2 a x + 7/2) a = 0  ⇔ x = - 7/4

f(- 7/4) = - 25/8  ⇔ 49/16) a - (49/8) a + 3/2)a = - 25/8

⇔ - 49/16) + 24/16) a = - 25/8

⇔ - 25/16) a  = - 25/8   ⇔ a = 16/8 = 2

donc l'expression de f(x) =  2 x² + 7 x + 3  

Explications étape par étape