bonsoir je n'arrive pas a ces exercices et j'ai un contrôle demain. je vous prie de m'aider. ​

Réponse :

51) déterminer toutes les solutions réelles des équations suivantes

a) 3 x² - 5 x = - 25  ⇔ 3 x² - 5 x + 25 = 0

Δ = (- 5)² - 4*3*25

   = 25 - 300 = - 275 < 0  pas de solutions

b) 4 x² - 2 x - 7 = 4  ⇔ 4 x² - 2 x - 11 = 0

Δ = 4 + 176 = 180 > 0 donc  on a deux solutions distinctes

√180 = 6√5

x1 = 2+6√5)/8 = (1 + 3√5)/4

x2 = (2 - 6√5)/8 = (1 - 3√5)/4

52) déterminer, si elles existent, les racines des trinômes suivants

a) f(x) = - 2 x² + 3 x - 4

  Δ = 9 - 32 = - 23 < 0  donc pas de racines

b) g(x) = 1/2) x² - 4 x + 8

   Δ = 16 - 16 = 0   donc il existe une racine double

c) h(x) = - x² - 2 x + 35

    Δ = 4 + 140 = 144 > 0  donc il existe deux racines distinctes  

Explications étape par étape