bonjour je voudrai savoir quel est le nombre de 4 chiffres pairs divisibles par 9 ?
Mathématiques
brisna92izi
Question
bonjour je voudrai savoir quel est le nombre de 4 chiffres pairs divisibles par 9 ?
2 Réponse
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1. Réponse MPower
Réponse :
Bonjour,
Il y en a plusieurs réponses.
On sait que si un nombre est divisible par 9, alors la somme de ces chiffres devront être divisible par 9.
Avec chaque chiffre 0 ≤ n < 10 en tant qu'entier naturel
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
On remarque bien que 9; 18; 27; 36; etc... sont tous divisible par 9
On peut donc utiliser une combinaison de ces nombres pour former notre nombre à 4 chiffres.
Par exemple:
18 et 27 font 1827
avec 1827 --> 1+8+2+7 = 18 (divisible par 9)
18 et 36 donnent 1836
avec 1+8+3+6 = 18
45 et 54 donnent 4554
avec 4+5+5+4 = 18
72 et 63 donnent 7263
avec 7+2+6+3 = 18
90 et 81 donnent 9081
avec 9+0+8+1 = 18
etc...
Donc une multitude de réponse est disponible...
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2. Réponse KL7
Attention, dans la réponse précédente, il n’a pas était tenu compte de la parité des 4 chiffres. Ils appartiennent nécessairement à l’ensemble {0, 2, 4, 6, 8} et leur somme doit être multiple de 9. Ce sont donc 4, 6, 8 et 0 si les 4 chiffres sont différents et cela donnerait tous les nombres composés de leurs permutations sauf celles commençant par 0 à gauche :
Ex: 4680; 4860; 4086; 4068; ...