Bonjour, Je doit rendre cette exercice pour vendredi et malgrés le fait que je l'ai décortiqué tt le week end je ne trouve pas la solution de la 1er et 3 ème qu
Mathématiques
enzo212
Question
Bonjour,
Je doit rendre cette exercice pour vendredi et malgrés le fait que je l'ai décortiqué tt le week end je ne trouve pas la solution de la 1er et 3 ème question...
Merci à ce qui m'aideront.
MATHS & SVT
149 La grue blanche est un oiseau
d'Amérique du Nord. Suite à une
chasse intensive et à la détériora-
tion de son habitat, cette espèce
est en voie de disparition. En 1938,
le nombre de grues blanches
sauvages s'élevait à 15 individus.
Depuis 1940, les grues blanches font
l'objet de plusieurs programmes de
protection.
On suppose que l'évolution de la taille de la population
des grues blanches sauvages à partir de 1938 est modé-
lisée par la fonction f définie sur l'intervalle [38;100] par
f(x)=0,08x2 – 7,2x+173, où x est le temps écoulé en années
à partir de 1900. Ainsi l'année 1938 correspond à x= 38.
1. En quelle année le nombre de grues blanches sauvages
a-t-il été le plus faible?
2. En quelle année y-a-il eu 61 grues sauvages ?
3. Durant quelle période n'y-a-t-il eu pas plus de 13 grues
sauvages ?
Je doit rendre cette exercice pour vendredi et malgrés le fait que je l'ai décortiqué tt le week end je ne trouve pas la solution de la 1er et 3 ème question...
Merci à ce qui m'aideront.
MATHS & SVT
149 La grue blanche est un oiseau
d'Amérique du Nord. Suite à une
chasse intensive et à la détériora-
tion de son habitat, cette espèce
est en voie de disparition. En 1938,
le nombre de grues blanches
sauvages s'élevait à 15 individus.
Depuis 1940, les grues blanches font
l'objet de plusieurs programmes de
protection.
On suppose que l'évolution de la taille de la population
des grues blanches sauvages à partir de 1938 est modé-
lisée par la fonction f définie sur l'intervalle [38;100] par
f(x)=0,08x2 – 7,2x+173, où x est le temps écoulé en années
à partir de 1900. Ainsi l'année 1938 correspond à x= 38.
1. En quelle année le nombre de grues blanches sauvages
a-t-il été le plus faible?
2. En quelle année y-a-il eu 61 grues sauvages ?
3. Durant quelle période n'y-a-t-il eu pas plus de 13 grues
sauvages ?
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) la fonction est un polynome du seconde gré
1)
f(x)=0.08x²-7.2x+173
0.08 >0
il y a un minimum
Mini( α;β)
α=-b/2a α=7.2/0.16 α=45
β=f(α)
f(45)=11
minimum
en 1945 pour 11 grues
2)
61 grues
f(x)=61
je vous laisse puisque vous avez trouver
x=20
x=70
61 grues en 1920 ety 1970
3)
inférieur à13
forme canonique
f(x)=0.08(x-45)²+11
0.08(x-45)²+11 ≤13
0.08(x-45)²≤13-11
0.08(x-45)²≤2
(x-45)²≤2/0.08
(x-45)² ≤25
(x-45)² ≤5²
a)
x-45 ≤ 5 x ≤ 5+45 x≤ 50
mini pour 45 x=45 axe de symétrie
40 symétrique de 50 par rapport à 45
entre les années 1940 et 1950 il n'y a pas eu plus de 13 grues