Exercice 1 Au 1er janvier 2014, le directeur des ressources humaines d'une entreprise florissante du CAC40 a décidé d'augmenter les bonus de tous les cadres de
Mathématiques
sabinecost
Question
Exercice 1
Au 1er janvier 2014, le directeur des ressources humaines d'une entreprise florissante du CAC40 a décidé d'augmenter les bonus de tous les cadres de 15%
1) On note x est le bonus obtenu par un cadre en 2013.
Exprimer le bonus obtenu par ce cadre en 2014 en fonction de x.
2) Un cadre gagné 10 580€ de bonus en 2014
Quelle somme avais t-il obtenu en 2013
3) On considère la fonction g(x) = 1,15x
Tracer la fonction g dans un repère orthogonal pour x compris entre 0 et 15000.
4) Lire graphiquement g(6800). Qu'est ce que cela signifie pour le problème?
Exercice 2
Deux classes du collège ont répondu à la question suivante :
"Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois?
Classe n°1 : 1;2;2;2;2;3;3;3;3;3;3;3;3;6;6;6;6;6;7;7;7
Classe n°2 : Effectif total : 25
Moyenne : 4
Étendue : 8
Médiane : 5
1. comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe.
2. Un "grand lecteur" est un élève qui a emprunter 5 livres ou plus .
Quand classe a le plus de "grands lecteur"
3.Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres?
ÉNIGME
Un ballon flotte sur un étang; celui-ci gèle. Sans rompre la glacen, on ôte le ballon , et on s'apercoit qu'il y a un trou de 25cm de diamètre et de 7cm de profondeur.
Quel est le rayon de la balle, en centimètres?
Au 1er janvier 2014, le directeur des ressources humaines d'une entreprise florissante du CAC40 a décidé d'augmenter les bonus de tous les cadres de 15%
1) On note x est le bonus obtenu par un cadre en 2013.
Exprimer le bonus obtenu par ce cadre en 2014 en fonction de x.
2) Un cadre gagné 10 580€ de bonus en 2014
Quelle somme avais t-il obtenu en 2013
3) On considère la fonction g(x) = 1,15x
Tracer la fonction g dans un repère orthogonal pour x compris entre 0 et 15000.
4) Lire graphiquement g(6800). Qu'est ce que cela signifie pour le problème?
Exercice 2
Deux classes du collège ont répondu à la question suivante :
"Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois?
Classe n°1 : 1;2;2;2;2;3;3;3;3;3;3;3;3;6;6;6;6;6;7;7;7
Classe n°2 : Effectif total : 25
Moyenne : 4
Étendue : 8
Médiane : 5
1. comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe.
2. Un "grand lecteur" est un élève qui a emprunter 5 livres ou plus .
Quand classe a le plus de "grands lecteur"
3.Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres?
ÉNIGME
Un ballon flotte sur un étang; celui-ci gèle. Sans rompre la glacen, on ôte le ballon , et on s'apercoit qu'il y a un trou de 25cm de diamètre et de 7cm de profondeur.
Quel est le rayon de la balle, en centimètres?
1 Réponse
-
1. Réponse chaina
Exercice 1:
1) x*(115/100)= bonus 2014
2) x*(115/100)=10580
x*(23/20)=10580
x= 10580/(23/20)
x= 9200 = bonus obtenu par le cadre en 2013
3) Pour le repère, je peux pas le faire à l'ordi mais je peux t'expliquer !
Tout d'abord tu traces un repère sur ton cahier, avec une échelle de 1 carreau = 1000€ en abscisse (ce qui correspond au bonus 2013), et la même échelle en ordonnée (ce qui correspond au bonus 2014). Ensuite tu fais un tableau de valeur avec minimum 3 valeurs, par exemple celle ci :
x : 0 2000 6000 12000
g(x) : 0 2300 6900 13800
Évidemment, tu prends x en abscisse.
4) Ensuite tu traces ta courbe, et tu regardes quelle est l'ordonnée pour x=6800.
Normalement ça ne tombera pas juste, donc je te propose le calcul suivant pour trouver la réponse :
g(6800) = 1.15x = 1.15 * 6800 = 7820
Exercice 2 :
1. Nombre moyen de livres empruntés dans la classe n°1 :
Le nombre moyen de livres enpruntés dans la classe n°2 est aussi 4.
Donc le nombre moyen de livres empruntés dans les deux classes est le même.
2. Parmi les 21 élèves de la classe n°1, 8 sont des "grands lecteurs".
Dans la classe n°2, la médiane est 5. L'effectif étant 25, la médiane est le 13e élève. Donc au moins 13 élèves ont emprunté 5 livres ou plus.
Il y a donc plus de "grands lecteurs" dans la classe n°2.
3. Dans la classe n°1, les élèves ont emprunté au maximum 7 livres.
L'étendue de la classe n°2 est 8, donc dans la classe n°2, un élève a emprunté au moins 8 livres.
L'élève ayant emprunté le plus de livres se trouve donc dans la classe n°2.
Énigme :
Soit O le centre du ballon et R son rayon. On note O' le centre du cercle du trou et A un point sur le bord du trou.
OO'=R-7
O'A=25/2=12,5cm
OA=R
On a donc un triangle rectangle OO'A. On applique Pytahgore dans ce triangle
OA²=OO'²+O'A² soit
R²=(R-7)²+12,5²
⇔R²=R²-14R+49+156,25
⇔R²-R²+14R=205,25
⇔R=205,25/14≈14,7 cm