Résolution Algébrique-comment résoudre ?

Bonsoir,

[tex]x^2\ge2x+3\\\\x^2-2x-3\ge0[/tex]

Tableau de signes.

Racines de x² - 2x - 3.

[tex]\Delta=(-2)^2-4\times1\times(-3)=4+12=16\\\\x_1=\dfrac{2-\sqrt{16}}{2}=-1\\\\x_2=\dfrac{2+\sqrt{16}}{2}=3[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-2&&3&&+\infty\\ x^2-2x-3&&+&0&-&0&+&\\\end{array}\\\\x^2-2x-3\ge0\Longleftrightarrowx\in]-\infty;-2]\ \cup\ [3;+\infty[\\\\\boxed{S=]-\infty;-2]\ \cup\ [3;+\infty[}[/tex]