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Question

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Pour tout nombre réel x, on donne l'expression:
E(x) = (3x - 7) + (3x - 7)(2x - 4)

a) Factoriser E(x).

b) En déduire la résolution de l'équation E(X) = 0.

Aidez moi pour mon DM SVP

2 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonsoir

    Pour tout nombre réel x, on donne l'expression:

    E(x) = (3x - 7) + (3x - 7)(2x - 4)

    a) Factoriser E(x).

    E(x) = (3x - 7)(1 + 2x - 4)

    E(x) = (3x - 7)(2x - 3)

    b) En déduire la résolution de l'équation E(X) = 0.

    Produit de facteur nul est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

    3x - 7 = 0 ou 2x - 3 = 0

    3x = 7 ou 2x = 3

    x = 7/3 ou x = 3/2

  • Bonjour,
    Pour trouver l’intersection x/0, substituer E(x)=0
    0=(3x-7)+(3x-7)x(2x-4)
    Inverser les côtes de l’équation
    (3x-7)+(3x-7)x(2x-4)=0
    Mettre en facteurs 3x-7 dans l’expression (3x-7)x(1+2x4)=0
    Calculer la différence
    (3x-7)x(-3+2x)=0
    Lorsque le produit des facteurs est égal à 0, au moins un facteur est 0
    3x-7=0
    -3+2x=0
    Résoudre l’équation pour x
    x=7/3
    -3+2x=0
    x=3/2
    X1=3/2, x2=7/3

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