Programme A : • choisir un nombre • Multiplier ce nombre par 5 • Ajouter 11. Programme B • choisir un nombre • Multiplier ce nombre par 3 • Soustraire 7. • Mult

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Programme A :

• choisir un nombre

• Multiplier ce nombre par 5

• Ajouter 11.

Programme B

• choisir un nombre

• Multiplier ce nombre par 3

• Soustraire 7.

• Multiplier le nombre obtenu par 13

1) on choisit 3 comme nombre de départ

Quel est le résultat avec le programme B ?

Programme B

• choisir un nombre : 3

• Multiplier ce nombre par 3 : 3 x 3 = 9

• Soustraire 7 : 9 - 7 = 2

• Multiplier le nombre obtenu par 13 : 2 x 13 = 26

2) On choisit (-2) comme nombre de départ

Quel est le résultat avec le programme A ?

Programme A :

• choisir un nombre : -2

• Multiplier ce nombre par 5 : -2 x 5 = -10

• Ajouter 11 : -10 + 11 = 1

3) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?

Programme A :

• choisir un nombre : n

• Multiplier ce nombre par 5 : 5n

• Ajouter 11 : 5n + 11

5n + 11 = -2

5n = -2 - 11

n = -13/5

4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?

Programme B

• choisir un nombre : n

• Multiplier ce nombre par 3 : 3n

• Soustraire 7 : 3n - 7

• Multiplier le nombre obtenu par 13 : 13(3n - 7)

13(3n - 7) = 0

3n - 7 = 0

3n = 7

n = 7/3

5)Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les programmes A et B ?

5n + 11 = 13(3n - 7)

5n + 11 = 39n - 91

39n - 5n = 11 + 91

34n = 102

n = 102/34

n = (34 x 3)/34

n = 3