la somme de 2 nombres pairs consecutifs est un.nombre pair? merci pour votre aide ​

Réponse :

Explications étape par étape

n est pair si n = 2k

Soient n et n' deux nombres pairs consecutifs.

n = 2k     (avec k entier )

n' = 2 k'

Additionnons n et n'

n + n' = 2 k + 2 k'

=  2 ( k + k')      2 en facteur

k et k' sont des entiers donc la somme de  n et n' est paire.

Ils ne seraient pas consécutifs que leur somme serait aussi paire.