Bonjour, aidez moi svp je comprends rien a mon dm de maths et je dois le finir pour demain svp la consigne est : Un cadenas est fermé par un code secret à 4 rou
Mathématiques
Zozorens
Question
Bonjour, aidez moi svp je comprends rien a mon dm de maths et je dois le finir pour demain svp la consigne est :
Un cadenas est fermé par un code secret à 4 roulettes comportant chacune ces 8 symboles :
a, b, 8, Y, O, V, U, Pi.
1) Combien de codes différents peut-on composer sur ce cadenas ?
2) Si vous mettez 8 secondes en moyenne pour tester un code. Combien d'heures, minutes et secondes
mettrez-vous pour tester la totalité des codes?
3) Un indice peut-être ? Le code ne comporte pas deux symboles identiques. Combien de codes différents
peut-on alors composer ?
Un cadenas est fermé par un code secret à 4 roulettes comportant chacune ces 8 symboles :
a, b, 8, Y, O, V, U, Pi.
1) Combien de codes différents peut-on composer sur ce cadenas ?
2) Si vous mettez 8 secondes en moyenne pour tester un code. Combien d'heures, minutes et secondes
mettrez-vous pour tester la totalité des codes?
3) Un indice peut-être ? Le code ne comporte pas deux symboles identiques. Combien de codes différents
peut-on alors composer ?
1 Réponse
-
1. Réponse olivierronat
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1)
Puisque chaque roulette à 8 nombres possibles le nombre de codes différents est [tex]8^{4} = 4096[/tex] codes
2)
Pour tester toutes le combinaisons on a
[tex]T= 8\times 4096= 32768s[/tex] soit 9h 6 minutes 8 secondes
3)
Si il n'y a pas de symboles identiques on a donc 1 code de moins possible par roulette. Le nombre de code est donc
[tex]N=8\times 7\times 6\times 5= 1680[/tex]