Combien peut-on construire de triangles isocèles (ou équilatéraux) dont le périmètre est égal à 18 cm et dont les côtés sont des nombres entiers de centimètres.

bjr

triangle équilatéral

18 / 3 = 6

une seule possibilité   6 cm de côté

triangle isocèle

(deux côtés de même mesure)

les mesures des côtés sont des nombres entiers donc

la mesure de la base est un nombre pair

(si on retranche un nombre impair à 18 on obtient un nombre impair qui n'est pas divisible par 2)

1er cas

base = 2 cm

18 - 2 = 16  ; 16 : 2 = 8

les côtés égaux mesurent 8 cm

2e cas

base = 4 cm

18 - 4 = 14  ;  14 : 2 = 7

les côtés égaux mesurent 7 cm

3e cas

base = 6

c'est le triangle équilatéral

4e cas

base = 8

18 - 8 = 10  ;  10 : 2 = 5

les côtés égaux mesurent 5 cm

c'est terminé, si la base mesure 10 il reste 8 pour les deux autres côtés

10 > 8, le triangle n'existe pas

il y a 4 possibilités

(2 ; 8 ; 8)  ;   (4 ; 7 : 7)   ;    (6 ; 6 ; 6)    ;     (8 ; 5 ; 5)