benjamin possède des billes. il dit : je ne les ai pas comptées mas quand je les trie 5 par 5 il ne m'en reste pas. quand je les tries par 2 il m'en reste 1 et
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Question
benjamin possède des billes. il dit : je ne les ai pas comptées mas quand je les trie 5 par 5 il ne m'en reste pas. quand je les tries par 2 il m'en reste 1 et quand je les trie par 6 il m'en reste 5 j'en ai moins que 50. combien Benjamin possede t il de billes?justifiez.merci d'avnce et merci de me répondre.
2 Réponse
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1. Réponse TiMarnay
Benjamin possède 35 billes.
Quand il les prend par 5, il a 7 tas de billes avec aucune restante (7×5=35).
Quand il les prend par 2, il a 17 tas de 2 et il lui reste une bille (2×17+1=35).
Quand il les prend par 6, il a 5 tas de 6 et il lui reste 5 billes (6×5+5=35). -
2. Réponse Anonyme
soit x le nb de billes
quand je les trie 5 par 5 il ne m'en reste pas
donc x=5p
quand je les tries par 2 il m'en reste 1
donc x=2m+1
quand je les trie par 6 il m'en reste 5
donc x=6k+5
j'en ai moins que 50
donc x<50
ainsi x-1 est pair ; x est multiple de 5 ; x-5 est multiple de 6 ; x<50
donc x-1=36 ; x=35 ; x-5=30 convient
Benjamin possède alors 35 billes