Bonjour, pouvez vous m’aider pour l’exercice 3 de ce dm niveau première. J’ai déjà commencé et je crois qu’il faut que je calcule a mais je ne sais pas comment

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 3 :

1)

Le boulet passe par le point (0;150) donc on peut écrire :

f(0)=150 qui donne :

a*0²+b*0+c=150

c=150

Donc :

f(x)=ax²+bx+150

De plus f(50)=200 qui donne :

a*50²+b*50+150=200

2500a+50b-50=0

On simplifie par 50 :

50a+b-1=0

L'abscisse du  sommet de la parabole est donnée par :

x=-b/2a

Donc :

-b/2a=50

100a+b=0

On a donc le système :

{50a+b-1=0

{100a+b=0 ==>b=-100a que l'on reporte dans la 1ère équation :

50a-100a-1=0

-50a=1

a=-1/50

b=-100(-1/50)=2

f(x)=-(1/50)x²+2x+150

ou f(x)=-0.02x²+2x+150

2)

On résout :

-0.02x²+2x+150=0

Δ=b²-4ac=4-4(-0.02)(150)=16

x1=(-2-4)/-0.04=150

x2=(-2+4)/-0.04=-50

On ne retient que x1=150 m.