Bonjour quelqu’un pourrais m’aider à faire l’exercice 3 svp. C’est du niveau première et franchement je ne connais vraiment rien au fonction surtout pour les fa

Réponse :

Explications étape par étape

Exercice3:

( x - 3 )² - 25

1/ C'est une fonction du second degré donnée sous sa forme canonique.

2/  x² - 6x + 9 - 25

 = x² - 6x - 16

3/  x² - 6x - 16            

 = x² - 8x + 2x - 16

 = x ( x - 8 ) + 2 ( x - 8 )

 = ( x - 8 ) ( x + 2 )

4/ f ( -2 )

Utilisons la forme factorisée

( x - 8 ) ( x + 2 ) le second membre est nul

donc f( -2) = 0

C'est une racine du polynome.

5/ Utilisons la forme factorisée

( x - 8 ) ( x + 2 ) = 0

2 solutions: x = 8 et x = -2

La courbe coupe l'axe des abscisses aux points ( -2, 0 ) et ( 8,0 )

6/ f(x) = 11

x² - 6x - 16 = 11

x² - 6x - 27 = 0

factorisation:

x² - 9x + 3x - 27

x ( x - 9 ) + 3 ( x - 9 )

( x - 9 ) ( x + 3 )

2 solutions:  x = 9 et x = -3

7/ Le point A (3;0)

f(3) =  ( 3 - 3 )² - 25

⇔ f(3) = -25    extremum en ( 3, -25 )

Le point (3,0) n'appartient pas à la courbe de f.