Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide précieuse, ABCD est un losange. Les longueurs de ses diagonales sont AC=12cm et BD=4cm. Calculer le périmètre du losange au

Bonsoir,  

Dans un losange :  

• les 4 cotés ont la même longueur  

• les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires entre elles.  

On pose O le centre, où se coupent les diagonales.

On obtient alors 4 triangles rectangles en O. On a alors :

AO = AC ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm

BO = BD ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 cm

On peut alors utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AB.

AB² = AO² + OB²

AB² = 6² + 2²  

AB² = 36 + 4  

AB² = 40  

AB = √40  

AB ≈ 6,3 cm

Périmètre losange = 4 × côté = 4 × AB = 4 × 6,3 ≈ 25 cm

J'espère t'avoir aidé bonne fin de journée.