Exercice 2 : (4 points) Développer et réduire les expressions suivantes : A = (2x + 3)(6 – x) B = (2x - 4)(x - 5) - (x + 2)(6 - x) Exercice 3 :(4 points) Dévelo

Réponse :

Explications étape par étape

Ex 2 : A = (2x + 3)(6 – x)

⇔ A = 12x - 2x² + 18 - 3x

⇔ A = -2x² + 9x + 18

B =  (2x - 4) (x - 5) - (x + 2) (6 - x)

⇔ B = 2x² - 10x - 4x +20 - ( 6x - x² + 12 - 2x )

⇔ B = 2x² - 10x - 4x +20 - 6x + x² -12 + 2x

⇔ B = 3x² - 18x + 8

Ex 3:  A = (2x - 3)²   au carré! identité remarquable

    ⇔ A = 4x² - 12x + 9

B = (3x − 2)(3x + 2)         (a + b) (a - b ) = a² - b²

⇔ B = 9x² - 4

Ex 4:   A = (2x + 1)² – (x - 3)²        

⇔     A = 4x² + 4x + 1 - ( x² - 6x + 9 )

⇔     A = 4x² + 4x + 1 - x² + 6x - 9

⇔     A =  3x² + 10x - 8

B = (2x - 3) (x + 4) - (2x - 1) (2x + 1)    2 fois une double distributivité

⇔ B = 2x² + 8x - 3x - 12 - ( 4x² - 1)

⇔ B = 2x² + 8x - 3x - 12 -  4x² + 1

⇔ B = -2x² + 5x - 11

Pour l'ex.4 j'ai considéré pour le A les expressions au carré.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Développer et réduire les expressions suivantes :

A = (2x + 3)(6 – x)

A = 12x - 2x^2 + 18 - 3x

A = -2x^2 + 9x + 18

B = (2x - 4)(x - 5) - (x + 2)(6 - x)

B = 2x^2 - 10x - 4x + 20 - (6x - x^2 + 12 - 2x)

B = 2x^2 + x^2 - 14x - 4x + 20 - 12

B = 3x^2 - 18x + 8

Exercice 3 :(4 points)

Développer à l'aide des identités remarquables et simplifier les expressions suivantes :

A = (2x - 3)^2

A = 4x^2 - 12x + 9

B = (3x − 2)(3x + 2)

B = (3x)^2 - 2^2

B = 9x^2 - 4

Exercice 4 : (4 points)

Développer et réduire les expressions suivantes :

A = (2x + 1)2 – (x - 3)2

A = 4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 6x - 9

A = 3x^2 + 10x - 8

B = (2x - 3)(x + 4) - (2x - 1)(2x + 1)

B = 2x^2 + 8x - 3x - 12 - (4x^2 - 1)

B = 2x^2 - 4x^2 + 5x - 12 + 1

B = -2x^2 + 5x - 11