Mathématiques

Question

Bonjour,
Voici un petit problème que j'ai résolu mais je n'ai pas la manière théorique pour le résoudre.

Soit un nombre XY.
X est le chiffre des dizaines et Y le chiffre des unités.

XY-YX =9
la somme de x et de y est egale à 7.
Quel est ce nombre ?

(J'ai trouvé 43 mais je n'ai pas de raisonnement mathématique, je sais que 4+3=7, que 43-34=9 mais je ne sais pas comment l'expliquer)
En espérant avoir été clair.
Merci d'avance.

1 Réponse

  • Réponse :

    x = 4 et y = 3 est bien la bonne réponse ! ☺

    donc le nombre cherché est 43 .

    Explications étape par étape :

    ■ il suffit de résoudre ce système à 2 inconnues :

       x + y = 7   ET   10x+y - 10y - x = 9

    ■ la première équation donne y = 7 - x

    ■ la seconde équation devient alors :

      10x + 7 - x - 70 + 10x - x = 9

                               18x - 63 = 9

                                      18x = 9 + 63

                                      18x = 72

                                         x = 72 / 18

                                        x = 4

    ■ conclusion :

    x = 4 et y = 3 est bien la bonne réponse ! ☺

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