Bonjour, Voici un petit problème que j'ai résolu mais je n'ai pas la manière théorique pour le résoudre. Soit un nombre XY. X est le chiffre des dizaines et Y l
Mathématiques
Asmy
Question
Bonjour,
Voici un petit problème que j'ai résolu mais je n'ai pas la manière théorique pour le résoudre.
Soit un nombre XY.
X est le chiffre des dizaines et Y le chiffre des unités.
XY-YX =9
la somme de x et de y est egale à 7.
Quel est ce nombre ?
(J'ai trouvé 43 mais je n'ai pas de raisonnement mathématique, je sais que 4+3=7, que 43-34=9 mais je ne sais pas comment l'expliquer)
En espérant avoir été clair.
Merci d'avance.
Voici un petit problème que j'ai résolu mais je n'ai pas la manière théorique pour le résoudre.
Soit un nombre XY.
X est le chiffre des dizaines et Y le chiffre des unités.
XY-YX =9
la somme de x et de y est egale à 7.
Quel est ce nombre ?
(J'ai trouvé 43 mais je n'ai pas de raisonnement mathématique, je sais que 4+3=7, que 43-34=9 mais je ne sais pas comment l'expliquer)
En espérant avoir été clair.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
x = 4 et y = 3 est bien la bonne réponse ! ☺
donc le nombre cherché est 43 .
Explications étape par étape :
■ il suffit de résoudre ce système à 2 inconnues :
x + y = 7 ET 10x+y - 10y - x = 9
■ la première équation donne y = 7 - x
■ la seconde équation devient alors :
10x + 7 - x - 70 + 10x - x = 9
18x - 63 = 9
18x = 9 + 63
18x = 72
x = 72 / 18
x = 4
■ conclusion :
x = 4 et y = 3 est bien la bonne réponse ! ☺