Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît Merci

Réponse :

1) calculer l'image de 4 par f

      f(4) = 3*4 - 5 = 7

2) calculer l'ordonnée du point Cf d'abscisse 0

      f(0) = 3*0 - 5 = - 5   est l'ordonnée à l'origine

3) déterminer l'antécédent de 1 par f

        f(x) = 3 x - 5 = 1 ⇔ 3 x = 6  ⇔ x = 6/3 = 2  est l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 1

4) déterminer l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 25

        f(x) = 25 = 3 x- 5  ⇔ 3 x = 30  ⇔ x = 30/3 = 10  est l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 25

5) f est une fonction affine de type f(x) = a x + b donc Cf est une droite

     passant par le point (0 ; b)

    le tracé de la droite dans un repère orthonormé   f(x) = 3 x - 5  est croissante car a = 3 > 0

          La droite passe par deux points  (0 ; - 5)  et (4 ; 7)

6)  a) le point E(- 8 ; - 19) appartient-il à la courbe Cf ? justifier

          E(- 8 ; - 19) ∈ Cf  s'il vérifie l'équation f(- 8) = 3 *(-8) - 5 = - 19

   f(- 8) = - 24 - 5 = - 29 ≠ - 19   donc  E ∉ Cf

    b)   le point F( 8 ;  19) appartient-il à la courbe Cf ? justifier  

       F( 8 ;  19) ∈ Cf  s'il vérifie l'équation f( 8) = 3 *(8) - 5 =  19

   f(- 8) =  24 - 5 = 19   donc  F ∈ Cf  

Explications étape par étape