Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide svp :(

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

L'abscisse de A est 2 et son ordonnée : f(2)=4

A(2;4)

L'abscisse de B est 5 et son ordonnée g(5)=1

B(5;1)

2)

Voir pièce jointe.

Tu vois ce qu'il faut garder.

3)

f '(x)=-0.5x qui donne f '(2)=-1

4)

Tgte en A à Cf :

y=f '(2)(x-2)+f(2)

y=-1(x-2)+4

y=-x+6

5)

g '(x)=0.5x-3.5

g '(5)=0.5*5-3.5=-1

Tgte en B à Cg :

y=-1(x-5)+f(5)

y=-x+5+1

y=-x+6

6)

La droite (AB) a pour équation y=ax+b

avec :

a=(yB-yA)/(xB-xA)=(1-4)/(5-2)=-3/3=-1

(AB) : y=-x+b

Cette droite passe par A(2;4) donc on peut écrire :

4=-2+b qui donne : b=6

Equation (AB) : y=-x+6

7)

La doite (AB) est bien tangente aux 2 arcs de parabole donc lle raccordement est parfait.