bonjour, j’ai un dm de math pour demain et je n’arrive pas la question 2 : émettre une conjecture et le 3 : qui est de là démontrer et l’exercice 3. Merci d’ava

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

n=0  f(n)=4  je remarque 4=0+4  4= (0+2)²

n=1   f(1)=9                         9= 3²   9=( 1+2)²

n=2  f(2)=16                       16=4²   16=( 2+2)²

n=3 f(3)=25                        25=5²  25= ( 3+2)²

n=4 f(4)=36                         36=6²  36= (4+2)²

je remarque f(n)= (n+2)²

voilà ma conjoncture

vérifions

soit n le nombre de départ

j'ajoute 4  (n+4)

je multiplie par n (n)( n+4)= n²+4n

j'ajoute 4   n²+4n+4

n²+4n+4

identité remarquable

(n+2)²

en fin de programme j'obtiens (n+2)²

ma conjoncture était bonne

ce programme donne en fin

f(n)=(n+2)²