Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exo svp.

Réponse :

Bonjour,

1) Décomposer en produits de facteurs premiers.

14 700  |  2

7350     |  2

3675     |  3

1225      |  5

245        |  5

49          |  7

7             |  7

1

14 700 = 2² × 3 × 5² × 7²

7560   |   2

3780   |   2

1890    |   2

945      |   3

315       |   3

105       |   3

35         |   5

7           |   7

1

7560 = 2³ × 3³ × 5 × 7

2) PGCD => Plus Grand Diviseur Commun

A = 14 700 et B = 7560

14700 ÷ 7560 = 1 et r = 7140

7560 ÷ 7140 = 1 et r = 420

7140 ÷ 420 = 17 et r = 0

Le PGCD est le dernier reste non nul.

Donc PGCD(A ; B) = 420

3) On utilise le PGCD de ces deux nombres pour simplifier au maximum.

C = A/B

= 14700/7560

= (420 × 35)/(420 × 18)

= 35/18