je ne comprends rien à cet exo de suite :'( il faut étudier les variations en précisant la méthode: 1-Un= √(1+n²), avec n appartient à N 2-Un=1+1/2+1/3+1/4+...+
Mathématiques
jujupche
Question
je ne comprends rien à cet exo de suite :'(
il faut étudier les variations en précisant la méthode:
1-Un= √(1+n²), avec n appartient à N
2-Un=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n, avec n appartient à N\{0}
3-U(n+1)=Un²-Un+1 et U0=2
aider moi pour au moins une des suites s'il vous plait!!
il faut étudier les variations en précisant la méthode:
1-Un= √(1+n²), avec n appartient à N
2-Un=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n, avec n appartient à N\{0}
3-U(n+1)=Un²-Un+1 et U0=2
aider moi pour au moins une des suites s'il vous plait!!
1 Réponse
-
1. Réponse editions
1-Un= √(1+n²)
Un+1=√(1+(n+1)²)=√(1+n²+2n+1) = √(n²+2n+2)
n>0 donc n²+2n+2>n²+1
la fonction racine est croissante donc
√(1+n²+2n+1)>√(1+n²)
donc Un+1>Un donc la suite est croissante
2-Un=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
Un+1= 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n +1/(n+1)
Un+1-Un= 1/(n+1)
n+1>0, 1/(n+1)>0
donc la suite est croissante