Calculer le PGCO de 9702 et 2541 Les engrenages, conjonction d'événements périodiques Exercice 1 my ro 1) L'engrenage A a 6 dents et fait 2 tours. L'engrenage B

On décompose 9702 et 2541 en produits de facteurs premiers :

9702 | 2

4851  | 3

1617   | 3

539   | 7

77     | 7

11      | 11

1

et

2541 | 3

847   | 7

121    | 11

11      | 11

1

9702 = 2×3²×7²×11

2541 = 3×7×11²

donc, en gardant les facteurs communs aux deux décompositions, on  a :

PGCD(9702; 2541) = 3×7×11 = 231

Exercice 1

Voila la règle pour les engrenages :

nombre de dents de A × nombre de tours de A = nombre de dents de B × nombre de tours de B

1)

6×2=4×x

12=4x

x = 3

L'engrenage B fait 3 tours

2)

50×2=20×x

100 = 20x

x = 5

L'engrenage B fait 5 tours

3)

10×4 = x×5

40= 5x

x = 8

L'engrenage B a 8 dents