Cela fait plusieurs fois que j'essaie de faire Cet exercice je n'arrive pas pouvez-vous m'aider s'il vous plaît merci voir photo Exercice n°3: Malory souhaite a

bjr

on considère les triangles FGC et EDC

FG = 2,6    ;    ED = 1,5

GC = 3,9   ;    DC = 2,2

d'après la réciproque du théorème de Thalès

si les rapports

FG / GC et  ED / DC sont égaux les droites FG et ED sont parallèles

on compare ces rapports

2,6          1,5

-----   et   -----

3,9          2,2

les produits en croix

2,6 x 2,2 = 5,72

et

3,9 x 1,5 = 5,85

ne sont pas égaux

Les droites ne sont pas parallèles, la cloison n'est pas parallèle au mur.

☺️ Salut ☺️

Appliquons le théorème de Thalès pour vérifier que la cloison est parallèle au mur, si en appliquant la formule on trouve 1,50 m comme mesure pour la cloison on dira qu'elle est parallèle au mur.

Formule :

[tex]\dfrac{CD}{CG} = \dfrac{DE}{FG} = \dfrac{CE}{CF}[/tex]

On a :

[tex]CD = 2,2\;m[/tex]

[tex]CG = 3,90\;m[/tex]

[tex]DE = 1,5\;m[/tex]

[tex]FG = 2,60\;m[/tex]

• Vérifions que la cloison [tex]DE = 1,5\;m[/tex] :

[tex]\dfrac{CD}{CG} = \dfrac{DE}{FG}[/tex]

[tex]\dfrac{2,2}{3,90} = \dfrac{DE}{2,60}[/tex]

[tex]DE = \dfrac{2,2 \times 2,60}{3,90}[/tex]

[tex]DE = \dfrac{5,72}{3,90}[/tex]

[tex]\pink{DE = 1,46\;m}[/tex]

Ou

[tex]\pink{DE = 1,5\;m}[/tex]

• Conclusion :

Puisqu'en appliquant le théorème de Thalès on a trouvé [tex] 1,5\;m[/tex] comme mesure pour la cloison on peut dire que le mur [tex]\pink{FG}[/tex] et la cloison [tex]\pink{DE}[/tex] sont bien parallèles.