Bonjour, pouvez vous m'aider Soit n un entier naturel. Développer(n²+2)², puis en déduire une factorisation de n^4+4

Réponse :

Bsr,

(n²+2)² = n^4 + 4n² + 4

n^4 + 4  = (n²+2)² - 4n²

n^4 + 4  = (n²+2)² - (2n)²

n^4 + 4  = (n²+2+2n) (n²+2-2n)

n^4 + 4  = (n²+2n+2) (n²-2n+2)