Bonsoir, je suis au collège et je n’arrive pas à faire ces exercices, et si vous pouviez ausssi m’expliquer comment calculer une hauteur ça me ferait plaisir :)

Réponse :

MH= 7.2 cm HT= 2.1 cm h=0.6m

Explications étape par étape

Il faut que tu utilises le théorème de pythagore dans un premier temps.

Tu sais que AM= 7.8 cm et que AH=3cm et que le triangle AMH est un triangle rectangle.

Donc d'après le théorème de pythagore, MA²=MH²+HA².

Ce qui donne :

     MH²=MA²-HA²

⇔MH=√(MA²-HA²)

⇔MH≈√51.84

⇔MH=7.2cm

Pour HT, il s'agit de la même chose:

      MT²= HT²+MH²

⇔HT²= MT²-MH²

⇔HT = √(MT²-MH²)

⇔HT = 2.1 cm

Pour l'autre exercice, on cherche la hauteur perdue, on cherche donc dans un premier temps la hauteur que l'on a au final.

Toujours avec pythagore,

   3²= x²+1.8² avec x la longueur cherchée

⇔x = √(3²-1.8²)

⇔x= √(5.76)

⇔x= 2.4m

La Hauteur verticale de l'échelle est donc maintenant de 2.4m

On cherche cependant la variation de hauteur, il suffit donc de soustraire 2.4 à 3m.

h= 3 - 2.4= 0.6m avec h la variation de hauteur.

La variation de hauteur est donc de 0.6m.

J'espère t'avoir aidé.

Réponse:

Exercice 47 :

a. MH=7,2cm / HT=2,1

b. Eva n'a pas raison car le périmètre du triangle MAT est égal à 20,4cm

Explications étape par étape:

• Comme [MH] est la hauteur du triangle MAT

Donc : Les triangles MHA et MHT sont rectangles en H

a.D'après le théorème de pythagore :

• MA² = MH² + HA²

MH² = (7,8)² - 3²

= 60,84 - 9

= 51,84

MH = 7,2

• MT² = MH² + HT²

HT² = (7,5)² - (7,2)²

= 56,25 - 51,84

= 4,41

HT = 2,1

b. Eva n'a pas raison car le périmètre du triangle MAT est de 20,4cm

P = MA + AT + TM

= MA + AH + HT + TM

= 7,8 + 3 + 2,1 + 7,5

P = 20,4 cm