si m² est pair, montrer que m est pair. merci bcp​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Pour montrer que m² pair => m pair, on utilise la contraposée.

On suppose que m est impair. Donc il existe un entier k, tel que m=2k+1

On a m² = (2k+1)²=4k²+4k+1 = 2(2k²+2k)+1

Posons k'=2k²+2k. k' est bien un entier et m²=2k'+1

Donc m² est impair

Donc si m est impair => m² impair par la contraposée m² pair => m pair