Mathématiques

Question

A est la fonction qui, à la longueur x (en cm) associe l'aire du domaine rose (en cm²).
1) Montrer que: A(x) = 10x
2) Que peut-on dire de la fonction A?
3) Dans un repère, représenter graphiquement la fonction A.
4)Lire sur le graphique:
   1) La valeur de A(6)
   2) La valeur de x pour laquelle A(x)=45
   3) Retrouver par un calcul la réponse à la question 4) b)
A est la fonction qui, à la longueur x (en cm) associe l'aire du domaine rose (en cm²). 1) Montrer que: A(x) = 10x 2) Que peut-on dire de la fonction A? 3) Dans

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1 Réponse

  • 1) L'aire du domaine en rose est égale à l'aire du rectangle - l'aire du triangle.
    Aire du rectangle = 12*x = 12x
    Aire du triangle = base*hauteur/2 = x*4/2 = 4x/2 = 2x

    Donc Aire du domaine rose = 12x - 2x = 10x

    2) LA fonction A est une fonction linéaire car elle est de la forme f(x) = ax. Elle n'a pas d'ordonnée à l'origine donc elle passe par le point O (l'origine du repère)

    3) La représentation graphique est une droite comme toute les fonction linéaire. Pour la construire graphiquement , tu dois placer deux points qui font partie de la droite.
    Par exemple tu prend le point d'abscisse 1, son ordonnée est : A(1) = 10*1 = 10
    Tu prends maintenant le point d'abscisse 3, son ordonnée est A(3) = 10*3 = 30

    4) Une fois que tu as fait ton graphique tu peux trouver :
    - le point qui a pour abscisse 6, tu auras son ordonnée ce qui te permet de trouver A(6)
    - la valeur de x pour laquelle A(x) = 45 : c'est le point qui a pour ordonnée 45. A toi de trouver son abscisse et tu auras la solution de A9x) = 45
    - par le calcul : A(x) = 45 ⇔ 10 x = 45 ⇔ x = 45/10 ⇔ x 4,5

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