bonsoir,quelqu’un pourrait-il m’aider s’il vous plaît?C’est un exercice que je dois rendre demain

Bonjour,

Quand tu as une équation de la forme

[tex]ax^2+bx+c[/tex]

et que tu cherches une solution évidente, (en gros un entier), tu peux chercher dans les diviseurs de c (ne pas oublier les entiers relatifs aussi)

Par exemple pour le a.

4 = 1 * 2 * 2

tu peux chercher 1, 2, 4, -1 , -2, -4

1 est une solution évidente et ensuite tu peux mettre en facteur (x-1)

Comme le facteur en [tex]x^2[/tex] est 6 et que la constante est -4 on aura

[tex]f(x)=(x-1)(-6x+4)[/tex]

donc la factorisation se fait sans calcul (bon, on vérifie quand même que nous n'avons pas écrit de conneries)

Evidemment dans ce cas, on peut aller plus loin, et mettre 2 en facteur

[tex]f(x)=(x-1)(-6x+4)=2(x-1)(1-3x)[/tex]

b.

20 = 1 * 2 * 5 * 2

1 n'est pas solution

2 n'est pas solution

-1 n'est pas solution

-2 est solution, donc on peut factoriser par (x+2)

[tex]g(x)=(x+2)(6x-10)=2(x+2)(3x-5)[/tex]

c.

de même

[tex]h(x)=(x-2)(4x-6)=2(x-2)(2x-3)[/tex]

d.

Ici, c'est trivial

[tex]k(x)=2(x-2)^2[/tex]

Merci