bonsoir, svp pouvez vous m'aidez pour déterminer la parité de A=n+5? merci d'avance​

▪︎RÉPONSE :

Si n est pair : A est impair

Si n est impair : A est pair

▪︎EXPLICATION PAR ÉTAPES :

● Déterminons la parité de A :

• Posons que n est pair donc n=2k avec k € N

On a : A = n + 5

= 2k + 5

= 2k + 4 + 1

= 2(k+2) + 1

Comme k+2 € N

> Donc A est impair

• Posons maintenant que n est impair , on peut l'écrire sous forme de 2k+1 avec k€N

On a : A = 2k + 1 + 5

= 2k + 6

= 2(k+3)

> Donc A est pair

> Si n est pair donc A est impair

> Si n est impair donc A est pair

AUTREMENT :

• Posons que n est pair :

n est pair et 5 et impair :

> La Somme de deux nombres de différentes parités est un nombre impair .

• Posons que n est impair :

n est impair et 5 est impair :

> La Somme de deux nombres de la même parité est un nombre pair .

■ J'espère que ça vous sera utile !