Bonjour j’ai un dm pour demain quelqun pourrai m’aidez merciiii d’avance

Réponse :

1) calculer U2  ; U3 et U4

 U1 = 20

 U2 = u₁ + 2 = 20 + 2 = 22

  U3 = 22 + 2 = 24

 U4  = 24 + 2 = 26  

2) donner la nature de la suite de terme général Un. Préciser sa raison

U2 - U1 = 22 - 20 = 2

U3 - U2 = 24 - 22 = 2

U4 - U3 = 26 - 24 = 2

Un+1 - Un = 2  

Donc la suite (Un) est une suite arithmétique de raison r = 2

3) exprimer Un en fonction de n

           Un = U1 + r(n - 1)   donc  Un = 20 + 2(n - 1)

4) calculer le nombre d'années nécessaires pour doubler sa production initiale

          40 = 20 + 2(n - 1) ⇔ 20 = 2 n - 2  ⇔ 2 n = 22 ⇔ n = 22/2 = 11 ans

5)  Sn = n(U1 + Un)/2   Calculer la production totale obtenue en 11 ans

     S11 = 11(20 + U11)/2 = 11(20 + 40)/2 = 330 t  

Explications étape par étape