Bonjour, Pourriez-vous m’aider svp 1/montrer que quelque soit X appartient à R

Bonjour,

[tex]\forall x \in \mathbb{R} \\ \\-\dfrac{1}{2}\leq \dfrac{x}{x^2+1}\leq \dfrac{1}{2} \\ \\<=> -(x^2+1)\leq 2x \ et \ 2x \leq x^2+1\\ \\<=> -x^2-2x-1\leq 0 \ et \ 0 \leq x^2+2x+1 \\ \\<=> -(x+1)^2 \leq 0 \ et \ 0\leq (x+1)^2[/tex]

Et c'est toujours vrai

merci