Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m’aider Merci d’avance

Bonjour,

soit   f(x) = -0.16x²+0.8x+4

Une équation du second  degré est de la  forme  : ax² +bx +c

ou  a; b; c  sont des nombres.

ici : a = -0.16  ;  b = 0.8  et  c = 4

On va calculer le sommet de notre courbe.  le sommet a pour abscisse

-b/2a   et donc  son  image  est  f( -b/2a)

ici   -b/2a =   -0.8/2*(-0.16) =  0.064

et donc  f(0.064) =  -0.16 (0.064)² + 0.8( 0.064) +4

                            =  4.05054464

soit  4.05 mètres.

Le point M est sur l'axe des abscisses. Donc les coordonnées  du point M sont  ( x ; 0)

il nous faut donc trouver  x  te que   f(x) = 0

donc  on va résoudre   -0.16x²+0.8x+4 = 0

On applique la méthode de résolution par  radicaux.

Calculons  delta :     delta =  b² - 4*a*c

                                            = 0.8²-4 ( -0.16 * 4)

                                            =  0.64 -4 (-0.64)

                                             =   0.64 + 2.56

                                               =  3.2

notre discriminant est supérieur à 0 , donc notre équation admets deux solutions (qu'on appelle des racines )

s1 :   (-0.8 + V3.2 )  / 2* (-0.16)

s1 ≈ - 3.09

s2 :   (-0.8 - V3.2 ) / 2*(-0.16)

s2 ≈8.09

Conclusion,  le point M se trouve à 8.09 mètres de 0

la distance OM est  donc  8.09