Exercice 4 - Théorème de Pythagore et périmètre d'un triangle Calculer le périmètre du triangle ZUT. Z 6.5 cm 6,8 cm U2,5 cm T

Réponse:

On sait que : le triangle ZOU est rectangle en O.

or : d'après le théorème de Pythagore on a :

ZU² = UO² = ZO²

donc : 6,5² = 2,5² + ZO²

42,25 = 6,25 + ZO²

ZO²= 42,25 - 6,25

ZO² = 36

ZO = √36

ZO = 6 cm

On sait que : le triangle ZOT est rectangle en O.

or : d'après le théorème de Pythagore on a :

ZT² = ZO² = OT²

donc : 6,8² = 6² + OT²

46,24 = 36 + OT²

OT² = 46,24 - 36

OT² = 10,24

OT = √10,24

OT = 3,2 cm

Périmètre : du triangle ZUT

UT = UO + OT = 2,5 + 3,2 = 5,7 cm

ZU + UT + ZT = 6,5 + 5,7 + 6,8 = 19 cm

Le périmètre du triangle ZUT est de 19 cm.