Bonjour aider moi svp ​

salut voila la question 1

Réponse :

CH / CA = CA/CB car

sur le triangle CHA

CH est la base du triangle et CA l'hypoténuse

sur le triangle CAB

CA est la base du triangle et CB l'hypoténuse

Explications étape par étape

Bonjour !

1.

a)

ABC, ABH et ACH sont des triangles rectangles.

Rappel : si deux triangles ont deux paires d'angles égaux, alors ils sont semblables. Exemple : Prenons deux triangles, IJK et LMN. Si ∠IJK = ∠LMN et ∠KIJ = ∠NLM (par exemple), alors les triangles sont semblables.

Alors :

∠AHB = ∠BAC ( = 90°) ; ∠HBA = ∠CBA (car c'est le même angle).

Donc les triangles ABC et ABH sont semblables.

Donc CH/CA = CA/CB

b.

CH/CA = CA/CB

<=> CH/CA * CA = CA/CB * CA

<=> CH  = CA² /CB

<=> CH*CB = CA²/CB * CB

<=> CH * CB = CA²

Ainsi, CA² = CB * CH ( " * " c'set la multiplication, " / " c'est la division )

2.

∠AHC = ∠BAC ( = 90°) ; ∠HCA = ∠ACB (car c'est le même angle).

Donc les triangles ABC et ACH sont semblables.

Donc BH/BA = BA/BC

BH/BA = BA/BC

<=> BH/BA * BA = BA/BC * BA

<=> BH  = BA² /BC

<=> BH*BC = BA²/BC * BC

<=> BH * BC = BA²

Ainsi, BA² = BC * BH

Voilà !