C un vrai ou faux avec justification pouvez vous m aider svp

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Vrai ou faux :

Le produit de la somme de deux nombres relatifs par la différence de ces 2 nombres relatifs est toujours négatif

(n + m)(n - m) = n^2 - m^2

Si n > m, le résultat sera positif

Si n < m, le résultat sera négatif

Donc c’est faux

La différence entre le carré d’un nombre relatif et son cube est toujours négative :

n^2 - n^3 = n^2(1 - n)

si n > 0, la différence est positive

Si n < 0, la différence est négative

Donc faux

Le carré de l’opposé d’un nombre relatif est toujours égal à l’opposé du carré de ce nombre :

(-n)^2 = -(n^2) ?

C’est faux

Car (-n)^2 = n^2

Alors -(n^2) = - n^2

Le cube de l’opposé d’un nombre relatif est toujours égal à l’opposé du cube de ce nombre :

(-n)^3 = -(n^3) ?

C’est vrai Car

(-n)^3 = - n^3

Et -(n^3) = - n^3