Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un exercice de math et je suis bloquée à la 2ème question, pouvez-vous m'aider svp.


Dans une classe de 32 élèves, 13 pratiquent le football, 7 le judo, 15 ni l'un ni l'autre. On choisit un élève au hasard et on note F:"L'élève pratique le football", J:"L'élève pratique le judo".

1. Enoncer l'événement F¯∩J¯ et donner sa probabilité.

2. Ecrire les événements ci-dessous en utilisant F, J et les notations qui conviennent et calculer leur probabilité.

A:"L'élève pratique l'un au moins des deux sports" et B:"l'élève pratique les deux sports"


Du coup j'ai trouvé la réponse de la 1ère question, c'est F¯∩J¯:"Lélève ne pratique ni le football ni le judo" et sa probabilité est P(F¯∩J¯)=15/32 mais pour la 2ème question je n'y arrive pas.

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ tableau-réponse :

         sport -->  Foot     Judo    F+J      autre    TOTAUX↓

       effectif ->  10+3      4+3       3          15            32

       proba -->  0,406   0,219  0,094   0,469          1

       pourquoi "3" ? car 13+7+15 - 32 = 3 .

       vérif des probas :

           (0,406 + 0,219 - 0,094) + 0,469 = 1

    ■ 1°) "pas de Foot, ni de Judo" --> "autre"

                            --> proba = 15/32 ≈ 0,469

    ■ 2°) par exemple :

            p(A) = p(FUJ) = 17/32 ≈ 0,531

            p(B) = p(F∩J) = 3/32 ≈ 0,094

    ■ remarque :

      p(FUJ) =    p(F) + p(J)    - p(F∩J)  ♥

       0,531  = 0,406 + 0,219 - 0,094

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