Bonjour je suis en 3* et je n'arrive pas à faire cet exo: Une population de bactéries est, à chaque heure, multipliée par 5. 1) Par quel nombre est multiplié un

Réponse:

c'est simple :

pour 1 heure la population est multiplié par 5, pour 2 heure elle sera multiplié par 5 et une deuxième fois par 5

[tex]5 \times 5[/tex]

donc 25 pour 2 heure.

on peut aussi dire que c'est (si tu as vu les puissances )

[tex] {5}^{2} [/tex]

pour 3h c'est la même chose, on fait 5×5×5= 125 on peut aussi dire

[tex] {5}^{3} [/tex]

pour 7 heure on fera

[tex] {5}^{7} [/tex]

soit 5×5×5×5×5×5×5 = 78125

Explications étape par étape:

pour le petit 2, il faut tatonner( se tromper recommencé plusieurs fois ).

on sait que

[tex] {5}^{7} [/tex]

=78125 et il nous faut un nombre avec au moins 10 chiffres ( 1 milliard = 1000000000)

on va donc faire

[tex] {5}^{8} = 390625 \\ {5}^{9} = 1953125 \\ {5}^{10} = 9765625 \\ {5}^{11} = 48828125

et la le nombre dépasse le milliards car il ne faut pas oublier de le multiplier par 100 le nombre de départ

la réponse est donc 5 puissance 11

J'espère t'avoir aidé

Bonjour,

1) à chaque heure, la population est multipliée par 5

  donc :

  au bout d'une heure :  population × 5

  au bout de 2 heures : population × 5 × 5 = population × 5²

  au bout de 3 heures : population × 5 × 5 × 5 = population × 5³

  ....etc.....etc.....

2) 100 × 5⁷ = 7 812 500

   100 × 5⁸ = 39 062 500

   100 × 5⁹ = 195 312 500

   100 × 5¹⁰ = 976 562 500

   100 × 5¹¹ = 4 882 812 500

   il faudra 11 heures pour qu'un échantillon initial de 100 bactéries dépasse

   le milliard d'individu