[2nd] Bonsoir j'ai besoin d'aide, merci en avance et bonne soirée :)

bjr

(AD) et (BC) perpendiculaire à (DC) sont parallèles.

Les triangles OAD et OBC sont homothétiques

O A D

O B C

égalités des rapports des côtés homologues

OD / OC = AD / BC              ( AD = r ; BC = 2r )

OD / OC = r / 2r

OD / OC = 1/2

2OD = OC

2OD = OD + DC

OD = DC

si A' est le centre du second cercle, comme ces cercles sont tangents et ont le même rayon AA'CD est un rectangle

DC = AA' = 2r

d'où

OD = 2r

D est le milieu de [OC]