Bjr a tous, Resoudre l'inéquation -x²+ x + 6 > 0 .

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Resoudre l'inéquation -x²+ x + 6 > 0

x^2 - x - 6 < 0

x^2 - 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 6 < 0

(x - 1/2)^2 - 1/4 - 24/4 < 0

(x - 1/2)^2 - 25/4 < 0

(x - 1/2)^2 - (5/2)^2 < 0

(x - 1/2 - 5/2)(x - 1/2 + 5/2) < 0

(x - 6/2)(x + 4/2) < 0

(x - 3)(x + 2) < 0

x - 3 = 0 ou x + 2 = 0

x = 3 ou x = -2

x............|-inf.........(-2)...........3..........+inf

x - 3......|......(-).............(-)......o....(+).......

x + 2....|.......(-).......o....(+)...........(+).......

Ineq....|........(+)......o....(-)......o....(+)......

[tex]x \in ]-2 ; 3[[/tex]